El hotel Infinito.

El hotel de Hilbert queda a cientos de kilómetros de cualquier otro lugar civilizado, en medio de un páramo, rodeado de ciénagas espantosas habitadas por caníbales. Si no fuera por el gran cartel que recoge su nombre, en letras amarillas llenas de moho, e inclinadas por el peso de los nidos de los cuervos, sería prácticamente ilocalizable. El hotel Infinito, lo llaman, porque posee infinitas habitaciones. En una de esas horribles y frías noches de tormenta, un viajero llegó hasta su puerta, y gracias a la luz de un pequeño farolillo impregnado de telas de araña, que a duras penas luchaba contra el viento por sobrevivir, distinguió un pequeño cartel que decía: "Completo". Pero una vez allí, dejándose llevar por la desesperación, el viajero empujó con fuerza la puerta, y acercándose con cautela al recepcionista, le pidió una habitación. Hilbert, un hombre de pelo gris, ojos azules, penetrantes, y aspecto cansado, no se inmutó, es mas, ni si quiera se sorprendió. Airosamente, se incorporó sobre el mostrador de madera vieja y desgatada, y levantó con su mano izquierda el auricular de un antiguo teléfono negro. Carraspeó antes de hablar, y con voz firme y segura, dio una orden general: Que el ocupante de la habitación uno se mudara a la habitación dos, el de la habitación dos a la habitación tres, el de la tres a la cuatro y así sucesivamente. Mediante esta sencilla operación, la habitación uno quedó vacía, lista para el nuevo huésped; todos los ocupantes del hotel tenían, como antes, una habitación, y el hotel seguía también, como antes, completo. Ahora supongamos que en vez de llegar un solo viajero, llegaran infinitos. El recepcionista, esta vez, indicaría al ocupante de la habitación uno, que se mudara a la dos, al de la dos, a la cuatro, al de la tres, a la seis; y otra vez lograría acomodar a la multitud recién venida en las habitaciones impares, que quedarían todas vacías. Y si por ejemplo, el dueño del hotel decidiera clausurar la mitad de las habitaciones, no por eso la cantidad de cuartos cambiaría. 

Sería la misma, tan maravillosamente infinita como antes.